Semyonov Vlad, İvasiro Alexander, 9-cu sinif şagirdləri

Qrafik problemlərin həlli üçün iş və təqdimat. Elektron oyun və qrafik tapşırıqları olan broşür hazırlanıb

Yüklə:

Önizləmə:

Təqdimat önizləmələrindən istifadə etmək üçün Google hesabı yaradın və ona daxil olun: https://accounts.google.com

Slayd başlıqları:

dissertasiya Problemin həlli təbiət qanunlarının qarşılıqlı əlaqəsini dərk etmək üsullarından biridir. Problemlərin həlli biliyin təkrarlanmasının, möhkəmləndirilməsinin və özünü sınamasının mühüm vasitələrindən biridir. Fiziki məsələlərin əksəriyyətini analitik şəkildə həll edirik, lakin fizikada qrafik həll tələb edən və ya qrafikin təqdim olunduğu problemlər var. Bu tapşırıqlar qrafiki oxumaq və təhlil etmək bacarığından istifadə etməyi tələb edir.

Mövzunun aktuallığı. 1) Qrafik məsələlərin həlli və təhlili fizikanın əsas qanunlarını və düsturlarını başa düşməyə və yadda saxlamağa imkan verir. 2) Fizika və riyaziyyatdan Vahid Dövlət İmtahanı üçün KIM-lərə qrafik məzmunlu tapşırıqlar daxildir

Layihənin məqsədi: 1. Qrafik məsələlərin həllində öz-özünə öyrənmə üçün dərslik nəşr etmək. 2. Elektron oyun yaradın. Tapşırıqlar: 1. Müxtəlif mövzularda qrafik tapşırıqları seçin. 2. Qrafik məsələlərin həllində ümumi qanunauyğunluğu tapın.

Qrafikin oxunması İstilik proseslərinin təyini Dövrün, amplitudanın, ... Ek, Erin təyini

Fizika 7-9 kursunda birbaşa asılılıqla ifadə olunan qanunları vurğulamaq olar: X(t), m (ρ), I (q), F nəzarət(Δ x), F tr(N), F ( m), P ( v) , p (F) p (h) , F а(V t) …, kvadratik asılılıq: E к =mv 2 /2 E р =CU 2 /2 E р =kx 2 /2

1 . Kondensatorların tutumlarını müqayisə edin 2. Cismin impulsunun onun kütləsindən asılılığı diaqramında aşağıda göstərilən nöqtələrdən hansı minimum sürətə uyğundur? 3 1 2 problemləri nəzərdən keçirək

1. Sərtlik əmsalları arasında hansı əlaqə var? 2. Başlanğıc anda istirahətdə olan cisim şəkildə göstərildiyi kimi sabit qüvvənin təsiri altında hərəkət edir. Bədən kütləsi 3 kq olarsa, bu qüvvənin proyeksiyasının böyüklüyünü müəyyən edin.

Nəzərə alın ki, P(V) verilmişdir və sual Ek 1-dən gedir. Aşağıdakı əlaqələrdən hansında müxtəlif kütləli üç cismin sürətləri eyni olduğu zaman onların kinetik enerjiləri olur? 2. Çəkisi 2 kq olan cismin yerdəyişmənin zamana qarşı proyeksiyasına əsasən, 2 s zamanda cismin impulsunu təyin edin. (İlkin sürət sıfırdır.)

1 . Aşağıdakı qrafiklərdən hansı proqnozlaşdırılan sürət və zaman arasındakı əlaqəni daha dəqiq ifadə edir? (İlkin sürət sıfırdır.) E Bir asılılıqdan digərinə Qrafikdən qrafikə

2. Kütləsi 1 kq olan cisim, şəkildə göstərildiyi kimi sürət proyeksiyasını dəyişir. Aşağıdakı qüvvənin zamana qarşı proyeksiya qrafiklərindən hansı bu hərəkətə uyğundur?

Fizika kursunda onların həlli üçün bir neçə üsulla bağlı məsələlər var: 1. Orta sürəti hesablayın 2. Cismlərin sürətlərinin eyni olduğu zaman anında cisimlərin hərəkətinin proyeksiyaları arasında əlaqəni təyin edin. 10 5 0 V,x ; m/s t,s I II III

Metod No 1 10 5 0 V,x ; m/s t,c I II III a x= V 2x – V 1x t 2 – t 1 2 S=v 0 t+2 /2-də

Metod No 2 10 5 0 Vx; m/s t,s I II III Sx= (V 0 x + Vx) t/ 2

Metod No 3 10 5 0 V,x ; m/s t,s I II III S 3 x= 1 *S S 2 x= 2 *S S 1 x: S 2 x: S 3 x= 3: 2: 1 S 1 x= 3 *S

Əlavə slayd Aydındır ki, üçüncü həll üsulu aralıq hesablamalar tələb etmir, buna görə də daha sürətli və buna görə də daha rahatdır. Kosmosdan bu cür istifadənin hansı vəzifələrdə mümkün olduğunu öyrənək.

Həll edilmiş problemlərin təhlili göstərir ki, əgər X və Y məhsulu fiziki kəmiyyətdirsə, o, qrafiklə məhdudlaşan fiqurun sahəsinə bərabərdir. P=IU , A=Fs S=vt , V=at, v 0 =0 Δp/t=F , q=It Fa=V ρ g ,…. X Y

1. Şəkildə müəyyən bir cismin sürətinin zamana qarşı proyeksiyasının qrafiki göstərilir. Hərəkətin başlanmasından 5 s sonra bu cismin yerdəyişmə proyeksiyasını və yolunu müəyyən edin. Vx; m/s 3 0 -2 3 t; s 5 A) 5 m, 13 m B) 13 m, 5 m C) -1 m, 0 m D) 9 m, -4 m E) 15 m, 5 m

0 4 6 8 1 2 3 4 5 6 t, s V, m/s 2. t=6s vaxt ərzində velosipedçinin orta sürətini təyin edin. Bütün yol boyunca S x = S trapesiya 4,7 m / s

Bir cismin impulsunun dəyişməsi fiqurun sahəsi ilə müəyyən edilir - qüvvə sabitdirsə düzbucaqlı və qüvvə zamandan xətti asılıdırsa düzbucaqlı üçbucaq. F t F t t F

3. Cismin impulsunun 2 saniyədə ən böyük dəyişməsi F t 1 .A 2 .B 3 .C 1 C B A İpucu: Ft=S f =  p

4.Cismin impulsunun zamandan asılılığından istifadə edərək, bu cismə təsir edən nəticə qüvvəsini təyin edin. A) 3H B) 8H C) 12H D) 2H E) 16 tələ P; kq* m/s 6 2 0 2 t ; c F= Δ p/t=(6-2)/2=2

Mexanik iş Gücün böyüklüyü və istiqamətində sabit olan mexaniki iş ədədi olaraq düzbucağın sahəsinə bərabərdir. Böyüklüyü xətti qanuna görə yerdəyişmə modulundan asılı olan qüvvənin mexaniki işi ədədi olaraq düz üçbucağın sahəsinə bərabərdir. S 0 F F * s = A = S düzbucaqlı S 0 F A = ​​S düzbucaqlı

5. Şəkildə cismə təsir edən qüvvənin yerdəyişmədən asılılığı göstərilir. Bədən 20 sm hərəkət etdikdə bu qüvvənin gördüyü işi təyin edin. A) 20J. B) 8J. C) 0,8J. D) 40J. E) 0,4J. sm-dən metrə tələ

Yükü hesablayın 4 I,A 6 2 U,B 4 8 12 16 20 24 Müqaviməti hesablayın A, Δ Eki 4 s üçün hesablayın Yayın Erini hesablayın

6. Dəyişən qüvvənin təsiri altında kütləsi 1 kq olan cisim şəkildə göstərildiyi kimi zamanla sürət proyeksiyasını dəyişir. Hərəkət başladıqdan sonra 8 saniyə ərzində bu qüvvənin nəticəsinin işini müəyyən etmək çətindir A) 512J B) 128J C) 112J D) 64J E) 132J A=FS , S= S (t=4c) =32m , F =ma, a =(v -v0)t=2 m/s 2

Nəticə İşimizin nəticəsi olaraq biz müstəqil həll üçün qrafik tapşırıqları olan broşüranı nəşr etdik və elektron oyun yaratdıq. Əsər Vahid Dövlət İmtahanına hazırlaşmaq üçün, eləcə də fizika ilə maraqlanan tələbələr üçün faydalı oldu. Gələcəkdə digər növ problemlərin nəzərdən keçirilməsi və onların həlli.

Fiziki kəmiyyətlərin funksional asılılıqları. Qrafik problemlərin həllinə yanaşmanın ümumi üsulları, texnikaları və qaydaları “DANIŞMA XƏTİ” MBOU layihəsi Yujno-Saxalinsk 8 nömrəli orta məktəb Tamamladılar: Semyonov Vladislav, İvasiro Aleksandr, 9-cu “A” sinif şagirdləri

İnformasiya mənbələri. 1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Fizikadan məsələlər toplusu. Moskva “Maarifləndirmə” 2000 2. Stepanova G.I Fizikadan məsələlər toplusu M. Maarifləndirmə 1995 3. Rımkeviç A.P Fizikadan problemlər toplusu Moskva. Təhsil 1988. 4. www.afportal.ru 5. A.V. Perışkin, E.M. Gutnik 7, 8, 9-cu siniflər üçün Fizika dərsliyi. 6. GİA materialları 7. S.E. Kamenetski, V.P.Orekhov Orta məktəbdə fizika problemlərinin həlli üsulları. M: Təhsil, 1987. 8. V.A. Balazs fizikada problemlər və onların həlli üsulları. Moskva "maarifçilik" 1983

Ekspertlər texniki təhsilin humanitar elmlərdən üstünlüyünü sübut edir, sübut edirlər ki, Rusiyanın yüksək ixtisaslı mühəndis və texniki mütəxəssislərə böyük ehtiyacı var və bu tendensiya təkcə 2014-cü ildə deyil, növbəti illərdə də davam edəcək. Kadr seçimi üzrə mütəxəssislərin fikrincə, əgər ölkə yaxın illərdə iqtisadi artım gözləyirsə (və bunun üçün ilkin şərtlər var), o zaman çox güman ki, Rusiya təhsil bazası bir çox sektorların (yüksək texnologiya, sənaye) öhdəsindən gələ bilməyəcək. . "Hazırda əmək bazarında mühəndis-texniki ixtisaslar, İT sahəsi üzrə mütəxəssislər: proqramçılar, proqram təminatı tərtibatçıları kəskin çatışmazlığı var. Demək olar ki, bütün ixtisaslar üzrə mühəndislərə tələbat qalır. Eyni zamanda, bazar hüquqşünaslar, iqtisadçılar, jurnalistlər, psixoloqlarla doymuşdur”, - Unikal Mütəxəssislər üçün İşə Qəbul Agentliyinin baş direktoru Yekaterina Krupina deyir. 2020-ci ilə qədər uzunmüddətli proqnozlar verən analitiklər texniki ixtisaslara tələbatın hər il sürətlə artacağına əmindirlər. Problemin aktuallığı. Buna görə də fizika üzrə Vahid Dövlət İmtahanına hazırlığın keyfiyyəti vacibdir. Fiziki problemlərin həlli üsullarını mənimsəmək çox vacibdir. Müxtəlif fiziki tapşırıqlar qrafik tapşırıqlardır. 1) Qrafik məsələlərin həlli və təhlili fizikanın əsas qanunlarını və düsturlarını başa düşməyə və yadda saxlamağa imkan verir. 2) Fizikadan Vahid Dövlət İmtahanı üçün KIM-lərə qrafik məzmunlu tapşırıqlar daxildir.

Təqdimat ilə iş yükləyin.

LAYİHƏ İŞİNİN MƏQSƏDİ:

Qrafik məsələlərin növlərinin, çeşidlərinin, xüsusiyyətlərinin və həlli üsullarının öyrənilməsi .

İŞİN MƏQSƏDLƏRİ:

1. Qrafik tapşırıqlar haqqında ədəbiyyatın öyrənilməsi; 2. Vahid Dövlət İmtahan materiallarının öyrənilməsi (qrafik tapşırıqların yayılması və mürəkkəblik səviyyəsi); 3. Fizikanın müxtəlif sahələrinə aid ümumi və xüsusi qrafik məsələlərin, mürəkkəblik dərəcəsinin öyrənilməsi. 4. Həll üsullarının öyrənilməsi; 5. Məktəb şagirdləri və müəllimlər arasında sosioloji sorğunun keçirilməsi.

Fizika problemi

Metodik və tədris ədəbiyyatında tərbiyəvi fiziki tapşırıqlar dedikdə, əsas məqsədi fiziki hadisələri öyrənmək, anlayışlar formalaşdırmaq, şagirdlərin fiziki təfəkkürünü inkişaf etdirmək və onlara biliklərini praktikada tətbiq etmək bacarığını aşılamaqdan ibarət olan düzgün seçilmiş məşqlər başa düşülür.

Şagirdlərə fiziki məsələlərin həllini öyrətmək ən çətin pedaqoji problemlərdən biridir. Hesab edirəm ki, bu problem çox aktualdır. Layihəm iki problemi həll etməyi hədəfləyir:

1. Məktəblilərə qrafik məsələləri həll etmək bacarığının öyrədilməsinə köməklik etmək;

2. Şagirdləri bu növ işə cəlb etmək.

Problemin həlli və təhlili fizikanın əsas qanunlarını və düsturlarını başa düşməyə və yadda saxlamağa, onların xarakterik xüsusiyyətləri və tətbiq hədləri haqqında təsəvvür yaratmağa imkan verir. Problemlər praktiki və tərbiyəvi əhəmiyyət kəsb edən konkret məsələlərin həlli üçün maddi dünyanın ümumi qanunlarından istifadə etmək bacarıqlarını inkişaf etdirir. Problemləri həll etmək bacarığı proqram materialının öyrənilməsinin dərinliyini və onun mənimsənilməsini qiymətləndirmək üçün ən yaxşı meyardır.

Şagirdlərin problemləri həll etmək bacarığına daxil olan fərdi əməliyyatları mənimsəmə dərəcəsini müəyyən etmək üçün aparılan araşdırmalarda müəyyən edilmişdir ki, müxtəlif siniflərdə şagirdlərin 30-50%-i belə bacarıqların olmadığını göstərir.

Problemləri həll edə bilməmək fizikanın öyrənilməsində uğurun azalmasının əsas səbəblərindən biridir. Tədqiqatlar göstərdi ki, problemləri müstəqil həll edə bilməmək ev tapşırıqlarının nizamsız yerinə yetirilməsinin əsas səbəbidir. Şagirdlərin yalnız kiçik bir hissəsi fizika fənni üzrə biliklərin keyfiyyətinin yüksəldilməsi üçün ən mühüm şərtlərdən biri hesab etdikləri məsələləri həll etmək bacarığına yiyələnir.

Tədris təcrübəsinin bu vəziyyəti bu bacarığın formalaşması üçün aydın tələblərin olmaması, tələbələr arasında daxili motivasiya və idrak marağının olmaması ilə izah edilə bilər.

Fizikanın tədrisi prosesində problemlərin həlli çoxşaxəli funksiyalara malikdir:

• Nəzəri biliklərə yiyələnmək.
• Fiziki hadisələr və kəmiyyətlər haqqında anlayışların mənimsənilməsi.
• Şagirdlərin zehni inkişafı, yaradıcı təfəkkür və xüsusi qabiliyyətləri.
• Şagirdləri elm və texnikanın nailiyyətləri ilə tanış edir.
• Çalışqanlıq, əzmkarlıq, iradə, xarakter və qətiyyət inkişaf etdirir.
• Şagirdlərin bilik, bacarıq və bacarıqlarının monitorinqi vasitəsidir.

Qrafik tapşırıq.

Qrafik tapşırıqlar həll prosesində qrafiklərdən, diaqramlardan, cədvəllərdən, rəsmlərdən və diaqramlardan istifadə edilən tapşırıqlardır.

Misal üçün:

1. Əgər v = 2 m/s olarsa vahid hərəkət yolunun və ya v 0 = 5 m/s və a = 3 m/s 2 olarsa bərabər sürətlənmiş hərəkətin qrafikini qurun.

2. Qrafikin hər bir hissəsi hansı hadisələrlə xarakterizə olunur...

3. Hansı bədən daha sürətli hərəkət edir

4. Bədən hansı nahiyədə daha sürətli hərəkət edirdi?

5. Sürət qrafikindən qət edilən məsafəni təyin edin.

6. Bədən hərəkətin hansı hissəsində istirahətdə idi. Sürət artdı və azaldı.

Qrafik məsələlərin həlli fiziki kəmiyyətlər arasında funksional əlaqəni başa düşməyə, qrafiklərlə işləmək vərdişlərini inkişaf etdirməyə, tərəzi ilə işləmək bacarığını inkişaf etdirməyə kömək edir.

Qrafiklərin məsələlərin həllindəki roluna əsasən onları iki növə bölmək olar: - qrafikin qurulması nəticəsində sualının cavabını tapmaq mümkün olan məsələlər; - qrafiki təhlil edərək cavabını tapmaq mümkün olan tapşırıqlar.

Qrafik tapşırıqlar eksperimental olanlarla birləşdirilə bilər.

Misal üçün:

Su ilə doldurulmuş stəkanın köməyi ilə taxta blokun çəkisini təyin edin...

Qrafik məsələlərin həllinə hazırlıq.

Qrafik məsələləri həll etmək üçün tələbə müxtəlif növ funksional asılılıqları bilməlidir ki, bu da qrafiklərin oxlarla və qrafiklərin bir-biri ilə kəsişməsi deməkdir. Siz asılılıqların necə fərqləndiyini başa düşməlisiniz, məsələn, x = x 0 + vt və x = v 0 t + at 2 /2 və ya x = x m sinω 0 t və x = - x m sinω 0 t; x =x m sin(ω 0 t+ α) və x =x m cos (ω 0 t+ α) və s.

Hazırlıq planında aşağıdakı bölmələr olmalıdır:

· a) Funksiyaların qrafiklərini təkrarlayın (xətti, kvadrat, güc) · b) Qrafiklərin fizikada hansı rol oynadığını, hansı məlumatı daşıdığını öyrənin. · c) Fiziki məsələləri onlarda olan qrafiklərin əhəmiyyətinə görə sistemləşdirin. · d) Fiziki qrafiklərin təhlili üsul və üsullarını öyrənmək · e) Fizikanın müxtəlif sahələrində qrafik məsələlərin həlli üçün alqoritm hazırlamaq · f) Qrafik məsələlərin həllində ümumi qanunauyğunluğu aşkar etmək. Problemin həlli üsullarını mənimsəmək üçün "Sadədən mürəkkəbə" prinsipinə riayət etməklə çox sayda müxtəlif növ problemləri həll etmək lazımdır. Sadələrdən başlayaraq, həll üsullarını mənimsəyin, müxtəlif problemləri həm qrafiklər əsasında, həm də cədvəllər, diaqramlar, diaqramlar üzərində müqayisə edin, ümumiləşdirin. Koordinat oxları boyunca kəmiyyətlərin təyin edilməsinə (fiziki kəmiyyətlərin vahidləri, submultiple və ya çoxlu prefikslərin olması), miqyasına, funksional asılılığın növünə (xətti, kvadrat, loqarifmik, triqonometrik və s.), qrafiklərin maillik bucaqları, qrafiklərin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələri və ya öz aralarında qrafiklər. Xüsusilə xas olan "səhvlər" ilə bağlı problemlərə, eləcə də ölçmə aləti tərəzilərinin fotoşəkilləri ilə bağlı problemlərə diqqətlə yanaşmaq lazımdır. Bu halda, ölçmə vasitələrinin bölmə dəyərini düzgün müəyyən etmək və ölçülmüş kəmiyyətlərin dəyərlərini dəqiq oxumaq lazımdır. Həndəsi optika ilə bağlı məsələlərdə şüaları diqqətlə və dəqiq qurmaq, onların oxlarla və bir-biri ilə kəsişmələrini müəyyən etmək xüsusilə vacibdir.

Qrafik problemləri necə həll etmək olar

Fiziki məsələlərin həlli üçün ümumi alqoritmin mənimsənilməsi

1. Problemdə təsvir olunan sistem tapşırıqlarının, hadisələrin və proseslərin müəyyən edilməsi, onların baş vermə şərtlərinin müəyyən edilməsi ilə problem şəraitinin təhlilinin aparılması.

2. Problem şərtlərinin və müxtəlif səviyyələrdə həll prosesinin kodlaşdırılması:

a) problemin şərtlərinin qısa ifadəsi;

b) çertyojların və elektrik sxemlərinin hazırlanması;

c) çertyojların, qrafiklərin, vektor diaqramların icrası;

d) tənliyin (tənliklər sistemi) yazılması və ya məntiqi nəticənin qurulması

3. Konkret problemin həlli üçün uyğun metod və üsulların müəyyən edilməsi

4. Müxtəlif tipli məsələlərin həlli üçün ümumi alqoritmin tətbiqi

Problemin həlli şərtləri oxumaqla başlayır. Şərtdəki bütün termin və anlayışların tələbələrə aydın olduğundan əmin olmalısınız. Aydın olmayan şərtlər ilkin oxunuşdan sonra aydınlaşdırılır. Eyni zamanda problemdə hansı hadisənin, prosesin və ya cisimlərin xassəsinin təsvir olunduğunu vurğulamaq lazımdır. Sonra problem yenidən oxunur, lakin məlumatlar və tələb olunan miqdarlar vurğulanır. Və yalnız bundan sonra problemin şərtlərinin qısa qeydi aparılır.

Planlaşdırma

Orientasiya hərəkəti tapşırığın qavranılan şərtlərinin ikinci dərəcəli təhlilinə imkan verir, bunun nəticəsində konkret tapşırığı izah edən fiziki nəzəriyyələr, qanunlar, tənliklər müəyyən edilir. Sonra bir sinfin problemlərinin həlli üsulları müəyyən edilir və bu problemin həlli üçün optimal üsul tapılır. Tələbə fəaliyyətinin nəticəsi məntiqi hərəkətlər zəncirini ehtiva edən həll planıdır. Problemin həlli planının tərtib edilməsi istiqamətində görülən tədbirlərin düzgünlüyünə nəzarət edilir.

Həll prosesi

Birincisi, artıq məlum olan hərəkətlərin məzmununu aydınlaşdırmaq lazımdır. Bu mərhələdə oriyentasiya hərəkəti problemin həlli metodunun bir daha vurğulanmasını və şərtlərin qoyulması üsulu ilə həll ediləcək problemin növünün aydınlaşdırılmasını əhatə edir. Növbəti addım planlaşdırmadır. Problemin həlli üçün bir üsul, onun köməyi ilə sonrakı həllini həyata keçirmək mümkün olan aparat (məntiqi, riyazi, eksperimental) planlaşdırılır.

Həll təhlili

Problemin həlli prosesinin son mərhələsi alınan nəticənin yoxlanılmasıdır. Yenə eyni hərəkətlərlə həyata keçirilir, lakin hərəkətlərin məzmunu dəyişir. Orientasiya hərəkəti yoxlamaq lazım olanın mahiyyətini tapmaqdır. Məsələn, həllin nəticələri əmsalların dəyərləri, mexanizmlərin və maşınların fiziki sabit xüsusiyyətləri, hadisələr və proseslər ola bilər.

Problemin həllindən əldə edilən nəticə inandırıcı və sağlam düşüncəyə uyğun olmalıdır.

Vahid Dövlət İmtahan tapşırıqlarında kompüter simulyasiya maşınlarında qrafik tapşırıqların yayılması

Bir neçə il ərzində (2004 - 2013) Vahid Dövlət İmtahan materiallarının tədqiqi göstərdi ki, fizikanın müxtəlif bölmələrindəki qrafik problemləri fizikanın müxtəlif bölmələri üzrə Vahid Dövlət İmtahan tapşırıqlarında geniş yayılmışdır. A tapşırıqlarında: mexanikada - molekulyar fizikada 2-3 - termodinamikada 1 - elektrodinamikada 3 - optikada 3-4 - kvant fizikasında 1-2 - atom və nüvə fizikasında 1 - B tapşırıqlarında: mexanikadan - molekulyar fizikada 1 - termodinamikada 1 - elektrodinamikada 1 - optikada 1 - kvant fizikasında 1 - atom və nüvə fizikasında 1 - 1 C tapşırıqlarında: mexanikadan - molekulyar fizikadan - termodinamikadan - 1 elektrodinamikadan - 1 in optika - kvant fizikasında - 1 atom və nüvə fizikasında - 1

Araşdırmamız

A. Qrafik məsələlərin həlli zamanı xətaların təhlili

Qrafik problemlərin həllinin təhlili aşağıdakı ümumi səhvlərin baş verdiyini göstərdi:

Diaqramların oxunmasında səhvlər;

Vektor kəmiyyətləri ilə əməliyyatlarda səhvlər;

İzoproses qrafiklərini təhlil edərkən səhvlər;

Elektrik kəmiyyətlərinin qrafik asılılığında səhvlər;

Həndəsi optika qanunlarından istifadə edərək tikinti zamanı səhvlər;

Kvant qanunları və fotoelektrik effekt üzrə qrafik tapşırıqlarda səhvlər;

Atom fizikası qanunlarının tətbiqində səhvlər.

B. Sosioloji sorğu

Məktəb şagirdlərinin qrafik tapşırıqlardan necə xəbərdar olduqlarını öyrənmək üçün sosioloji sorğu keçirdik.

Məktəbimizin şagird və müəllimlərinə aşağıdakı sualları verdik: profillər:

1. 1. Qrafik tapşırıq nədir?

a) şəkillərlə bağlı problemlər;

b) diaqramlar, diaqramlar olan tapşırıqlar;

c) bilmirəm.

1. 2. Qrafik tapşırıqlar nə üçündür?

b) qrafiklər qurmaq bacarığını inkişaf etdirmək;

c) bilmirəm.

3. Qrafik məsələləri həll edə bilirsinizmi?

a) bəli; b) yox; c) əmin deyiləm ;

4. Qrafik məsələlərin həllini öyrənmək istəyirsiniz?

A) bəli ; b) yox; c) Cavab verməkdə çətinlik çəkirəm.

50 nəfərlə müsahibə aparılıb. Sorğu nəticəsində aşağıdakı məlumatlar əldə edilmişdir:

NƏTİCƏLƏR:

1. “Qrafik tapşırıqlar” layihəsi üzərində işləmək nəticəsində biz qrafik tapşırıqların xüsusiyyətlərini öyrəndik.
2. Qrafik məsələlərin həlli metodologiyasının xüsusiyyətlərini öyrəndik.
3. Tipik səhvləri təhlil etdik.
4. Sosioloji sorğu keçirib.

Fəaliyyət əksi:

1. Qrafik tapşırıqlar problemi üzərində işləmək bizim üçün maraqlı idi.
2. Tədqiqat fəaliyyətini necə aparmağı, tədqiqat nəticələrini müqayisə və müqayisə etməyi öyrəndik.
3. Fiziki hadisələri başa düşmək üçün qrafik məsələlərin həlli üsullarına yiyələnməyin zəruri olduğunu gördük.
4. Vahid Dövlət İmtahanından uğurla keçmək üçün qrafik problemlərin həlli üsullarının mənimsənilməsinin zəruri olduğunu öyrəndik.

Əgər xətti proqramlaşdırma məsələsinin yalnız iki dəyişəni varsa, o zaman onu qrafik şəkildə həll etmək olar.

İki dəyişəni olan xətti proqramlaşdırma problemini nəzərdən keçirək və:
(1.1) ;
(1.2)
Burada ixtiyari rəqəmlər var. Tapşırıq ya maksimumu (maksimum) tapmaq, ya da minimumu (min) tapmaq ola bilər. Məhdudiyyətlər sistemində həm işarələr, həm də işarələr ola bilər.

Mümkün həllər sahəsinin qurulması

Problemin (1) həllinin qrafik üsulu aşağıdakı kimidir.
Əvvəlcə koordinat oxlarını çəkirik və miqyasını seçirik. Məhdudiyyətlər sisteminin (1.2) bərabərsizliklərinin hər biri müvafiq düz xətt ilə məhdudlaşan yarımmüstəvini müəyyən edir.

Beləliklə, birinci bərabərsizlik
(1.2.1)
düz xətt ilə məhdudlaşan yarım müstəvini təyin edir. Bu düz xəttin bir tərəfində, digər tərəfində. Çox düz xətt üzərində. (1.2.1) bərabərsizliyinin hansı tərəfdə yer aldığını öyrənmək üçün xətt üzərində olmayan ixtiyari nöqtəni seçirik. Sonra bu nöqtənin koordinatlarını (1.2.1) ilə əvəz edirik. Bərabərsizlik olarsa, yarım müstəvi seçilmiş nöqtəni ehtiva edir. Bərabərsizlik saxlanmırsa, yarım müstəvi digər tərəfdə yerləşir (seçilmiş nöqtəni ehtiva etmir). (1.2.1) bərabərsizliyinin mövcud olduğu yarımmüstəviyə kölgə salın.

Sistemin (1.2) qalan bərabərsizlikləri üçün də eyni şeyi edirik. Bu yolla kölgəli yarım təyyarələr alırıq. Mümkün həllər bölgəsinin nöqtələri bütün bərabərsizlikləri ödəyir (1.2). Buna görə də, qrafik olaraq, mümkün həllərin bölgəsi (ADA) bütün qurulmuş yarım müstəvilərin kəsişməsidir. ODR-ə kölgə salmaq. Üzləri qurulmuş düz xətlərə aid olan qabarıq çoxbucaqlıdır. Həmçinin, ODF qeyri-məhdud konveks fiqur, seqment, şüa və ya düz xətt ola bilər.

Yarım müstəvilərdə ümumi nöqtələrin olmaması halı da yarana bilər. Sonra mümkün həllərin sahəsi boş çoxluqdur. Bu problemin həlli yoxdur.

Metod sadələşdirilə bilər. Hər yarım müstəviyə kölgə salmaq lazım deyil, əvvəlcə bütün düz xətləri düzəldin
(2)
Sonra, bu xətlərin heç birinə aid olmayan ixtiyari nöqtəni seçin. Bu nöqtənin koordinatlarını bərabərsizliklər sistemi ilə əvəz edin (1.2). Bütün bərabərsizliklər təmin edilərsə, mümkün həllərin sahəsi qurulmuş düz xətlərlə məhdudlaşır və seçilmiş nöqtəni əhatə edir. Mümkün həllər bölgəsini xətlərin sərhədləri boyunca kölgə salırıq ki, seçilmiş nöqtəni əhatə etsin.

Ən azı bir bərabərsizlik təmin edilmirsə, başqa bir nöqtə seçin. Və s. koordinatları sistemi (1.2) təmin edən bir nöqtə tapılana qədər.

Məqsəd funksiyasının ekstremumunun tapılması

Beləliklə, mümkün həllərin (ADA) kölgəli bölgəsi var. O, qurulmuş düz xətlərə aid olan seqmentlərdən və şüalardan ibarət qırıq xəttlə məhdudlaşdırılır (2). ODS həmişə qabarıq dəstdir. O, ya məhdud çoxluq ola bilər, ya da bəzi istiqamətlər üzrə məhdudlaşa bilər.

İndi biz məqsəd funksiyasının ekstremumunu axtara bilərik
(1.1) .

Bunu etmək üçün istənilən nömrəni seçin və düz bir xətt qurun
(3) .
Sonrakı təqdimatın rahatlığı üçün bu düz xəttin ODR-dən keçdiyini güman edirik. Bu xəttdə məqsəd funksiyası sabit və bərabərdir. belə düz xətt funksiya səviyyəsi xətti adlanır. Bu düz xətt təyyarəni iki yarım müstəviyə ayırır. Bir yarım təyyarədə
.
Başqa bir yarım təyyarədə
.
Yəni düz xəttin bir tərəfində (3) məqsəd funksiyası artır. Və nöqtəni düz xəttdən (3) nə qədər irəli aparsaq, dəyər bir o qədər böyük olacaqdır. Düz xəttin (3) digər tərəfində məqsəd funksiyası azalır. Və nöqtəni düz xəttdən (3) digər tərəfə nə qədər irəli aparsaq, dəyər bir o qədər kiçik olacaq. Əgər (3) xəttinə paralel düz xətt çəksək, onda yeni düz xətt də məqsəd funksiyasının səviyyə xətti olacaq, lakin fərqli qiymətə malikdir.

Beləliklə, məqsəd funksiyasının maksimum qiymətini tapmaq üçün (3) düz xəttinə paralel, ondan mümkün qədər artan qiymətlər istiqamətində və ən azı bir nöqtədən keçən düz xətt çəkmək lazımdır. ODD. Məqsəd funksiyasının minimum qiymətini tapmaq üçün (3) düz xəttinə paralel və ondan mümkün qədər azalan qiymətlər istiqamətində və ODD-nin ən azı bir nöqtəsindən keçən düz xətt çəkmək lazımdır.

ODR qeyri-məhduddursa, belə bir birbaşa xəttin çəkilə bilməyəcəyi hal yarana bilər. Yəni düz xətti səviyyə xəttindən (3) artan (azalan) istiqamətində necə çıxarsaq da, düz xətt həmişə ODR-dən keçəcək. Bu halda o, özbaşına böyük (kiçik) ola bilər. Buna görə də maksimum (minimum) dəyər yoxdur. Problemin həlli yoxdur.

(3) formasının ixtiyari xəttinə paralel olan ekstremal xəttin ODR çoxbucaqlısının bir təpəsindən keçdiyi halı nəzərdən keçirək. Qrafikdən bu təpənin koordinatlarını təyin edirik. Sonra məqsəd funksiyasının maksimum (minimum) qiyməti düsturla müəyyən edilir:
.
Problemin həlli budur
.

Düz xəttin ODR üzlərindən birinə paralel olması halı da ola bilər. Sonra düz xətt ODR çoxbucaqlısının iki təpəsindən keçir. Bu təpələrin koordinatlarını təyin edirik. Məqsəd funksiyasının maksimum (minimum) dəyərini müəyyən etmək üçün bu təpələrdən hər hansı birinin koordinatlarından istifadə edə bilərsiniz:
.
Problemin sonsuz sayda həlli var. Həll nöqtələri və özləri daxil olmaqla, və nöqtələri arasındakı seqmentdə yerləşən hər hansı bir nöqtədir.

Qrafik metoddan istifadə etməklə xətti proqramlaşdırma məsələsinin həllinə nümunə

Tapşırıq

Şirkət iki model A və B paltarları istehsal edir. Üç növ parça istifadə olunur. A modelinin bir paltarını tikmək üçün birinci növdən 2 m parça, ikinci növdən 1 m parça, üçüncü növdən 2 m parça lazımdır. B modelinin bir paltarını tikmək üçün birinci növdən 3 m parça, ikinci növdən 1 m parça, üçüncü növdən 2 m parça lazımdır. Birinci növ parça ehtiyatı 21 m, ikinci növ - 10 m, üçüncü növ - 16 m.A tipli bir məhsulun buraxılması 400 den gəlir gətirir. ədəd, bir məhsul növü B - 300 den. vahidlər

Şirkətə ən çox gəlir gətirən istehsal planını tərtib edin. Problemi qrafik şəkildə həll edin.

Həll

Dəyişənlərə icazə verin və istehsal olunan paltarların sayını, müvafiq olaraq A və B modellərini qeyd edin. Sonra istehlak edilən birinci növ parça miqdarı olacaq:
(m)
İstehlak olunan ikinci növ parça miqdarı:
(m)
İstehlak olunan üçüncü növ parça miqdarı:
(m)
İstehsal edilən paltarların sayı mənfi ola bilmədiyi üçün
Və .
İstehsal edilən paltarlardan əldə ediləcək gəlir:
(den. vahid)

Onda məsələnin iqtisadi-riyazi modeli aşağıdakı formada olur:

Qrafik olaraq həll edirik.
Koordinat oxlarını çəkirik və .

Düz bir xətt çəkirik.
.
.
(0; 7) və (10.5; 0) nöqtələrindən düz xətt çəkin.

Düz bir xətt çəkirik.
.
.
(0; 10) və (10; 0) nöqtələrindən düz xətt çəkin.

Düz bir xətt çəkirik.
.
.
(0; 8) və (8; 0) nöqtələrindən düz xətt çəkin.

Sahəni kölgə salırıq ki, nöqtə (2; 2) kölgəli hissəyə düşsün. Dördbucaqlı OABC alırıq.

(A1.1) .
.
.
(0; 4) və (3; 0) nöqtələrindən düz xətt çəkin.

Daha sonra qeyd edirik ki, və məqsəd funksiyasının əmsalları müsbət (400 və 300) olduğundan o, artır və artır. Düz xəttə (A1.1) paralel düz xətt çəkirik, ondan mümkün qədər artan istiqamətdə , və dördbucaqlı OABC-nin ən azı bir nöqtəsindən keçən. Belə bir xətt C nöqtəsindən keçir. Quruluşdan onun koordinatlarını təyin edirik.
.

Problemin həlli: ;

Cavab verin

.
Yəni ən çox gəlir əldə etmək üçün A modelinin 8 paltarı tikmək lazımdır. Gəlir 3200 den olacaq. vahidlər

Misal 2

Tapşırıq

Xətti proqramlaşdırma məsələsini qrafik şəkildə həll edin.

Həll

Qrafik olaraq həll edirik.
Koordinat oxlarını çəkirik və .

Düz bir xətt çəkirik.
.
.
(0; 6) və (6; 0) nöqtələrindən düz xətt çəkin.

Düz bir xətt çəkirik.
Buradan.
.
.
(3; 0) və (7; 2) nöqtələrindən düz xətt çəkin.

Düz bir xətt çəkirik.
Bir düz xətt (absis oxu) qururuq.

İcazə verilən məhlullar bölgəsi (ADA) qurulmuş düz xətlərlə məhdudlaşır. Hansı tərəfi tapmaq üçün nöqtənin ODR-ə aid olduğunu görürük, çünki bərabərsizliklər sistemini təmin edir:

Sahəni qurulmuş xətlərin sərhədləri boyunca kölgə salırıq ki, nöqtə (4; 1) kölgəli hissəyə düşsün. ABC üçbucağını alırıq.

Məqsəd funksiyasının səviyyəsinin ixtiyari xəttini qururuq, məsələn,
.
.
.
(0; 6) və (4; 0) nöqtələrindən düz səviyyəli xətt çəkin.
Məqsəd funksiyası artan və ilə artdığından, səviyyə xəttinə paralel və ondan mümkün qədər uzağa artan istiqamətdə və ABC üçbucağının ən azı bir nöqtəsindən keçən düz xətt çəkirik. Belə bir xətt C nöqtəsindən keçir. Quruluşdan onun koordinatlarını təyin edirik.
.

Problemin həlli: ;

Cavab verin

Heç bir həll nümunəsi

Tapşırıq

Xətti proqramlaşdırma məsələsini qrafik şəkildə həll edin. Məqsəd funksiyasının maksimum və minimum qiymətini tapın.

Həll

Problemi qrafik şəkildə həll edirik.
Koordinat oxlarını çəkirik və .

Düz bir xətt çəkirik.
.
.
(0; 8) və (2.667; 0) nöqtələrindən düz xətt çəkin.

Düz bir xətt çəkirik.
.
.
(0; 3) və (6; 0) nöqtələrindən düz xətt çəkin.

Düz bir xətt çəkirik.
.
.
(3; 0) və (6; 3) nöqtələrindən düz xətt çəkin.

Düz xətlər koordinat oxlarıdır.

İcazə verilən məhlullar bölgəsi (ADA) qurulmuş düz xətlər və koordinat oxları ilə məhdudlaşdırılır. Hansı tərəfi tapmaq üçün nöqtənin ODR-ə aid olduğunu görürük, çünki bərabərsizliklər sistemini təmin edir:

Sahəyə kölgə salırıq ki, nöqtə (3; 3) kölgəli hissəyə düşsün. ABCDE qırıq xətti ilə məhdud olmayan bir sahə əldə edirik.

Məqsəd funksiyasının səviyyəsinin ixtiyari xəttini qururuq, məsələn,
(A3.1) .
.
.
(0; 7) və (7; 0) nöqtələrindən düz xətt çəkin.
və əmsalları müsbət olduğundan, artan və ilə artır.

Maksimumu tapmaq üçün paralel xətt çəkmək lazımdır, o, mümkün qədər artan istiqamətdə , və ABCDE bölgəsinin ən azı bir nöqtəsindən keçən. Bununla belə, və -nin böyük dəyərlərinin tərəfində sahə qeyri-məhdud olduğundan, belə bir düz xətt çəkilə bilməz. Hansı xətti çəkməyimizdən asılı olmayaraq, bölgədə həmişə artan və . Buna görə də maksimum yoxdur. istədiyiniz qədər böyüdə bilərsiniz.

Biz minimumu axtarırıq. Düz xəttə (A3.1) paralel və ondan mümkün qədər uzağa enmə istiqamətində və ABCDE bölgəsinin ən azı bir nöqtəsindən keçən düz xətt çəkirik. Belə bir xətt C nöqtəsindən keçir. Quruluşdan onun koordinatlarını təyin edirik.
.
Məqsəd funksiyasının minimum dəyəri:

Cavab verin

Maksimum dəyər yoxdur.
Minimum dəyər
.

Çox vaxt fiziki prosesin qrafik təsviri onu daha vizual edir və bununla da nəzərdən keçirilən hadisənin başa düşülməsini asanlaşdırır. Bəzən hesablamaları əhəmiyyətli dərəcədə sadələşdirməyə imkan verən qrafiklər müxtəlif problemləri həll etmək üçün praktikada geniş istifadə olunur. Onları qurmaq və oxumaq bacarığı bu gün bir çox mütəxəssis üçün məcburidir.

Aşağıdakı tapşırıqları qrafik tapşırıqlar hesab edirik:

• tikinti üçün, burada təsvirlər və təsvirlər çox faydalıdır;
• vektorlar, qrafiklər, diaqramlar, diaqramlar və nomoqramlardan istifadə edərək həll edilən sxemlər.

1) Top ilkin sürətlə yerdən şaquli olaraq yuxarıya atılır v O. Yerə təsirlərin mükəmməl elastik olduğunu fərz edərək, topun zamana qarşı sürətinin qrafikini çəkin. Hava müqavimətinə laqeyd yanaşmayın. [həll ]

2) Qatara gecikən sərnişin sondan əvvəlki vaqonun onun yanından keçdiyini gördü t 1 = 10 s, və sonuncu - üçün t 2 = 8 s. Qatarın hərəkətinin bərabər sürətləndirilməsini fərz etsək, gecikmə vaxtını təyin edin. [həll ]

3) Hündür otaqda H bir ucunda tavana sərtliyi olan yüngül bir yay bağlanır k, deformasiya edilməmiş vəziyyətdə uzunluğa malik olan l o (l o< H ). Yayın altındakı mərtəbəyə hündürlükdə bir blok qoyulur x baza sahəsi ilə S, sıxlığı olan materialdan hazırlanmışdır ρ . Blokun hündürlüyünə qarşı mərtəbədəki blokun təzyiqinin qrafikini qurun. [həll ]

4) Səhv ox boyunca sürünür öküz. Koordinatları olan nöqtələr arasındakı sahədə onun hərəkətinin orta sürətini təyin edin x 1 = 1,0 m Və x 2 = 5,0 m, həşəratın sürətinin məhsulunun və koordinatının hər zaman sabit qaldığı məlumdursa, c = 500 sm 2 / s. [həll ]

5) Kütləvi bloka 10 kqüfüqi səthə qüvvə tətbiq edilir. sürtünmə əmsalının bərabər olduğunu nəzərə alsaq 0,7 , müəyyənləşdirmək:

• halda üçün sürtünmə qüvvəsi əgər F = 50 N və üfüqi istiqamətə yönəldilmişdir.
• halda üçün sürtünmə qüvvəsi əgər F = 80 N və üfüqi istiqamətə yönəldilmişdir.
• blokun üfüqi olaraq tətbiq olunan qüvvəyə qarşı sürətlənməsinin qrafikini çəkin.
• Bloku bərabər şəkildə hərəkət etdirmək üçün ipi çəkmək üçün lazım olan minimum qüvvə nə qədərdir? [həll ]

6) Mikserə qoşulmuş iki boru var. Hər bir borunun borudan su axınını tənzimləmək, onu sıfırdan maksimum dəyərə dəyişdirmək üçün istifadə edilə bilən kranı var. J o = 1 l/s. Su borularda temperaturda axır t 1 = 10°C Və t 2 = 50°C. Mikserdən axan suyun maksimum axınının həmin suyun temperaturu ilə müqayisədə qrafikini çəkin. İstilik itkilərinə laqeyd yanaşmayın. [həll ]

7) Axşam saatlarında uzun boylu bir gənc hüfüqi düz səkinin kənarı ilə sabit sürətlə gedir v. Məsafə üzrə l Səkinin kənarından işıq dirəyi var. Yanan fənər yüksəklikdə sabitlənir H yerin səthindən. Koordinatdan asılı olaraq bir insanın başının kölgəsinin hərəkət sürətinin qrafikini qurun x. [həll ]